日度归档：2021年2月18日

[转载]数字调制系列：IQ 调制及解调简述

前面在“数字调制系列：IQ 基本理论”一文中介绍了 IQ 的概念、常用数字调制方式及映射星座图等内容，当完成数字比特流到 IQ 坐标系的映射后，便可以得到数字 I 和 Q 信号，然后分别经过 DAC 变换为模拟 I 和 Q 信号，最后经过 IQ 调制器完成上变频，图1给出了数字调制的简要架构示意图。作为整个数字调制发射系统的关键部件，IQ 调制器完成了基带信号的频谱搬移，从而达到空口传输的条件。

什么是 IQ 调制器？IQ 调制器如何工作？接收侧如何实现信号解调？本文将给出具体介绍。

1. 什么是 IQ 调制器？图2给出了 IQ 调制器的简要示意图，通常包含四个端口：模拟 I 输入，模拟 Q 输入，LO (本振)端口以及射频输出端口。有的 IQ 调制器还支持差分模拟 I/Q 输入，因此具有更多的端口。IQ 调制器包括两个对称的支路，每个支路包含一个 Mixer (上变频)；两个 Mixer 的 LO 同源，但是要求正交，即存在90°相位差。

IQ 调制器具有三个比较关键的性能指标：(1) 整个带宽内的频率响应；(2) 两个支路间的幅频响应对称性；(3) 两路 LO 信号的正交性。

这些指标的优劣将直接影响信号调制质量的好坏。IQ 调制器的频率响应包括幅频响应和相频响应，对于理想的线性时不变系统 (LTI)，幅频响应是平坦的，相频响应是线性的，信号可以无失真的传输。因此，频响性能越好，调制质量越高，从系统的角度讲，BER 越低。

为什么要强调 IQ 调制器两个支路间的幅频对称性呢？如果两个支路的频谱响应不同，就会造成 IQ 不平衡传输，当产生中心频率与 IQ 调制器 LO 频率不同的信号时，镜频分量抑制效果会变差 。因此，需要控制 IQ 调制器支路间的幅频特性差异。

类似地，两个 Mixer 的 LO 正交性也将会影响镜频抑制能力。如果完全正交，则不会对镜频抑制能力有影响。当偏离正交时，镜频分量会增强。

如果模拟 IQ 调制器的特性不是很理想，势必会影响信号的调制质量。但是，可以通过源端预失真来补偿，从而改善信号质量，比如矢量信号源中允许调整 I/Q Imbalance 及 I/Q Quadrature 参数等。

2. 发射端 IQ 调制器是如何实现上变频的？接收端 IQ 解调器又是如何实现信号解调的？此处信号的调制与解调，仅限于模拟 IQ 信号到 RF，再从 RF 信号解调出模拟 IQ 信号。通过下面的介绍，除了调制与解调的过程，您还将会了解为什么基带 I 和 Q 信号的带宽经过 IQ 调制器后会翻倍。

首先介绍一下信号的单边带频谱与双边带频谱。这两种频谱都可准确描述信号频谱，但是出发点不同，应用场景也不同。

任何一个周期信号，只要满足狄里赫利条件，均可以写为一组完备正交集函数的无穷级数。通常完备的正交集函数为三角函数，比如 {  ，  为任意非负整数}；根据欧拉公式，三角函数与虚指数函数存在一定的关系，因此周期信号也可以写为虚指数函数的无穷级数。

如果按照三角函数级数展开，则对应的频谱为单边带频谱，如果按照虚指数函数级数展开，则对应的频谱是关于零频左右对称的频谱，此时称为双边带频谱。由于运算更加方便，双边带频谱应用更加广泛。

对于调制应用而言，涉及到频谱的搬移，因此采用双边带频谱更加方便。下文所涉及的频谱，均指双边带频谱。双边带频谱包括负频率成分，没有具体物理意义，但是从数学角度讲，这些又是构成傅里叶变换的必不可少的组成部分。

图2所示的 IQ 调制器，在上变频的过程中，两个 Mixer 实际上起到乘法器的作用，即  与  相乘，  与  相乘，最后合为一路输出。

假设  和  分别为  和  的傅里叶变换，而三角函数的傅里叶变换为

根据频域卷积定理可得：

由此可见， 和  经过混频器后，从傅里叶的角度看，其双边带频谱发生了搬移，中心频率由 DC 搬移至  。傅里叶变换的产物中还包含  频率成分，如前所述，负频率不具有实际物理意义，但是作为傅里叶变换的重要组成部分，构成了整个变换的数学完整性。

虚数  的存在表明，两部分信号之间的载波存在90°相差，二者保持正交。

以上数学推导也可以由图解完成，图3给出了正余弦函数的傅里叶变换示意图，模拟 IQ 信号经过调制器后，频谱变换示意图如图4所示。

因采用双边带频谱描述信号，  和  实际带宽为双边带频谱带宽的一半，由上述推导可知，当经过IQ调制器上变频之后，整个双边带频谱搬移至射频，故输出的信号  的带宽相对于基带模拟IQ信号的带宽翻倍了。

在接收侧，射频调制信号可经过模拟IQ解调器解调，经过低通滤波器之后分别得到模拟 I 和 Q 信号。数学推导与IQ调制类似，此处不再赘述。图5给出了IQ解调器的整个图解过程，非常清晰地表明了如何由射频信号得到模拟IQ信号。

3. IQ调制与解调的实现方法有哪些？前面介绍调制及解调过程时，默认是按照模拟 IQ 调制器和解调器介绍的。现实中绝大多数数字调制发射系统均是采用了模拟 IQ 调制器，从测试设备的角度讲，矢量信号源也是采用了模拟 IQ 调制器的架构。尽管如此，IQ 调制功能也是可以通过数字的方式实现的，称为数字IQ调制器，在数字侧完成符号映射及 IQ 调制，从而得到具有载波的波形，最后经过 DAC 直接播放出来。任意波信号发生器(AWG)产生数字调制信号就是采用这种方式，但是DAC的时钟频率决定了能够输出的最高信号频率。

类似地，模拟 IQ 解调器的功能也可以由数字方式实现，称为数字下变频。而且相对于模拟解调器而言，数字下变频应用更加广泛。其基本思路为：射频信号经过下变频至 IF 频段，然后经过 ADC 直接离散化，对离散的数据作数字下变频便可以得到数字 IQ 信号，最后对 IQ 数据进一步分析。现在的矢量信号分析仪基本都是采用这个架构，有的矢量分析方案采用示波器及分析软件的方案，也是应用了数字下变频技术，如图6所示。

以上介绍了 IQ 调制器的概念、IQ 调制及解调过程及其实现方法，后面的内容将重点介绍 IQ 调制器的特性，比如镜频抑制特性、载波抑制能力，以及相对于普通上变频器，IQ 调制器的优势等。

[转载]数字调制系列：IQ基本理论

数字IQ调制凭借高数据速率以及易于实现等优势，广泛应用于无线通信系统。与传统的模拟调制不同，数字调制采用了新颖的IQ调制架构，以0、1比特流为调制信号。简单地讲，数字调制的过程就是将原始数据比特流按照一定的规则映射至IQ坐标系的过程。映射完成后将得到数字I和Q信号，再分别由DAC转换为模拟I和Q信号，最后经IQ调制器上变频至射频频段。

起初接触数字调制的时候，不知道如何理解IQ信号，疑惑比较多。经过长时间的实践和思考，略有心得体会，整理下来供大家参考。由于涉及的内容较多，本文主要介绍数字IQ调制的基本理论。

什么是IQ ？回答这个问题不得不提图1所示的矢量坐标系，横轴为实部，纵轴为虚部。数字IQ调制完成了符号到矢量坐标系的映射，映射点一般称为星座点，具有实部和虚部。从矢量角度讲，实部与虚部是正交的关系，通常称实部为In-phase分量，则虚部为Quadrature分量 。这就是IQ的由来，该矢量坐标系也可以称为IQ坐标系。

在IQ坐标系中，任何一点都确定了一个矢量，可以写为(  )的形式，数字调制完成后便可以得到相应的 I 和 Q 波形，因此数字调制又称为矢量调制。

无论是模拟调制，还是数字调制，都是采用调制信号去控制载波信号的三要素：幅度、频率和相位，分别称为调幅、调频和调相。模拟调制称为AM、FM和PM，而数字调制称为ASK、FSK和PSK。数字调制中还有一种调制方式同时包含幅度和相位调制，称为QAM调制(正交幅度调制)。下面将逐一进行介绍。

1. ASK(Amplitude Shift Keying)称为幅移键控，通常指二进制幅移键控2ASK，只对载波作幅度调制，因此符号映射至IQ坐标系后只有 I 分量，而且只有两个状态——幅度A1和A2，如图2所示。一个bit就可以表征两个状态，“0”对应A1，“1”对应A2。即一个状态只包含1 bit信息，故符号速率与比特率相同。类似于模拟AM调制，ASK也具有调制深度的概念，调制深度定义为

100%

当2ASK的调制深度为100%时，只有比特“1”有信号，比特“0”没有信号，所以称为On-Off Keying，简称为OOK调制。OOK是一种特殊的ASK调制，调制后的波形为射频脉冲信号。

图3给出了当调制源为pattern “1001110001101”时，OOK调制之后产生的波形。其中上半图为采用Rectangular filter对应的波形，脉冲波形很完美；下半图为采用Raised Cosine filter时的波形，由于该滤波器具有陡峭的滚降特性，抑制了脉冲信号的高频边带，所以脉冲波形的边沿变得很缓。因此，如果采用OOK方式产生射频脉冲串，一定要采用Rectangular filter。

2. FSK(Frequency Shift Keying)称为频移键控，常见的FSK包括2FSK、4FSK、8FSK、16FSK等。FSK一般不提及星座图，而是将符号映射至频率轴，图4以2FSK和4FSK为例，给出了经典的符号映射关系，纵轴为基带信号频率相对于FSK Peak Deviation的归一化值。

FSK是如何实现的呢？以4FSK为例，具有{-1, -1/3, 1/3, 1}四个归一化频率状态，假设FSK Peak Dev.为3MHz，则四个基带频率分别为{-3MHz, -1MHz, 1MHz, 3MHz }。选择调制源为pattern ‘00011011’，并设置符号速率为1M Sym./s，则在四个频点上都将分别持续1us，即每个符号周期内对应的都是一个CW信号。

虽然FSK并不是将符号直接映射至IQ坐标系中，但是FSK调制依然具有 I 分量和 Q 分量。因为任何一个频率不为0的基带信号，在IQ坐标系上的矢量轨迹都是一个圆，这意味着在不同时刻，该信号的 I 分量和 Q 分量也是变化的。

假设基带信号频率为  ，则用虚指数形式可以表示为  ，因此在IQ坐标系上，随着时间变化的矢量轨迹为一个圆。根据欧拉公式可得

故  。

图6给出了上述例子中4FSK调制的 I 和 Q 波形，因为符号周期为1us，所以对于  和  ，一个符号周期内包含三个周期波形。类似地，对于  和  ，包含一个周期波形。从IQ坐标系的角度看，FSK调制的过程就是沿着轨迹圆作圆周运动的过程，只是基带频率越高，运动速度越快。圆周运动过程中，改变的是载波的相位，因此也可以理解为FSK是通过调相间接实现的。

如果符号速率较高，则符号周期较短，FSK调制过程中很有可能出现一个符号周期只包含部分波形的情况，如图7所示，除了+/-3MHz两个频点是一个完整的周期，+/-1MHz两个频点只有部分波形。

3. PSK(Phase Shift Keying)称为相移键控，是非常主流的数字调制方式，常用的PSK包括BPSK、QPSK、OQPSK、8PSK等。PSK调制是将符号直接映射到IQ坐标系上的，图8给出了几组常用的映射方式。

下面以QPSK为例，介绍符号映射的过程，其它PSK调制过程与此类似。假设比特流为“00 01 11 10 01 00 11 10 00 11”共10个符号，按照图8的映射方式，可以得到图9所示的IQ基带波形及其矢量轨迹图。

图中数字1~9表示符号点的跳变轨迹，比如跳频路径1是指从符号(00)跳变至(01)的矢量轨迹，跳频路径2是从符号(01)跳变至(11)的矢量轨迹。其中跳频路径4、6和9会出现 I 和 Q 同时为0的情况，意味着这一瞬间将没有信号输出。这将导致输出的射频信号具有较高峰均比PAR，如果要求发射平均功率达到某一水平，高PAR对应的峰值功率将更高，对功率放大器的设计提出了挑战。

为了规避这种过零点“行为”，通过将Q路信号延迟半个符号周期，此时 I 和 Q 不会同时为0，符号跳变时也就绕开了原点，如下图所示。这种QPSK调制一般称为Offset QPSK，简称为OQPSK；有的文献称为staggered QPSK，简称为SQPSK。

4. QAM(Quadrature Amplitude Modulation)称为正交幅度调制，属于高阶数字调制，一个符号携带多个bit信息，比如16/32/64/128/256/512/1024 QAM等，因此在移动通信中较为常用。前面介绍的PSK调制并不会改变载波的振幅，只是改变其相位，而QAM调制相当于调幅和调相结合的调制方式，不仅会改变载波振幅，还会改变其相位。

图11以16QAM调制为例，给出了常用的映射星座图，具有16个星座点，因此一个符号携带4 bits信息。16QAM调制的 I 和 Q 路信号为4电平信号，作为示例，图12给出了pattern为“0100 0101 0011 1100 0000 0010 1001 1100”对应的16QAM调制的基带IQ信号波形。

IQ坐标系上映射星座点的 I 和 Q 决定了载波信号的振幅，而不是包络。为了便于证明，下面使用IQ调制的方式产生一个与载波同频的CW信号，对应的 I 和 Q 分量为一个常数，假设取图1所示的映射点，  ，  。经过图13所示的IQ调制器上变频后得到射频信号  为

可见，射频信号是振幅为1的连续波信号，因此  定义了载波信号的振幅。

根据16QAM的星座图可知，任意两个符号之间都有可能存在跳变，而每个符号映射点对应的矢量模值可能不同，相位也可能不同，因此QAM调制会导致载波的振幅发生变化，同时相位也发生变化。

以上简单介绍了常见的几种通用数字调制方式，有时由于系统需要，要求的调制方式比较特殊，这种情况下可以自定义数字调制。自定义数字调制其实就是根据要求自定义星座图，然后按照映射规则实现符号映射，从而完成调制。通常标准测试设备AWG或者VSG都允许用户自定义数字调制，并提供相应的操作界面，图14是Tek一款AWG自定义数字调制的界面，可以直接调整IQ坐标。

对于PSK和QAM调制，为了限制信号带宽，防止ISI，一般都会采用Pulse Shaping Filter对数字IQ信号进行滤波。关于Pulse Shaping Filter将在后面介绍基带IQ信号带宽与射频带宽之间的关系时作介绍。